Question

本人初二，弱弱的求一道题目的解法……

已知a，b是有理数，且满足2a + 3√3 b - 2 - b + √3 a - 15√3 = 0
求a，b的值。
那个是3根号3乘以b，根号3乘以a，15根号3
拜托了！（双手伏地）
对了这道题是要用数的开方的内容来写

Answer 1

化简得
√3(a+3b-15)+2a-b-2=0
a,b是有理数，所以a+3b-15，2a-b-2都是有理数
有理数乘以无理数√3还是无理数，无理数+有理数是无理数
所以只能是a+3b-15=0，从而2a-b-2=0
联立解得
a=3，b=4

Answer 2

（2+√3）a + （3√3-1）b =2+15√3
因为a,b 是有理数，所以√3a 和3√3b都应该是无理数，
所以可以得到√3a+3√3b=15√3
2a-b=2
得到这个方程组之后，就可以解得a=3 b=4

Answer 3

解：2a + 3√3 b - 2 - b + √3 a - 15√3 = 0
（2a-2-b）+√3（3 b + a - 15）=0，
因为a,b是有理数
所以2a-2-b=0,
3b+a-15=0,
解得a=3,b=4

Answer 4

2a + 3√3 b - 2 - b + √3 a - 15√3 = 0
(a+3b)√3+(2a-b)=15√3+2
a+3b=15
2a-b=2
a=3
b=4