Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE

则AD的取值范围是_______
要过程，谢谢

Answer 1

ad的最大值是圆心在AB上，通过A点，可以喝cb相交的最大的圆 Rmax=3

ad的最小值是圆心在AB上，通过A点，可以喝CB相切的最小的圆rmin+rmin/1.732=3

可以算出rmin呀。

对不对呢？？

Answer 2

2≤AD＜3
∠ABC=30° ∴AC=二分之一AB=3
要使D到BC的距离最短。就是过D向CB做垂直于E点。此距离是最短的
又因为AD=ED 设AD的长为x 则ED=x，BD=6-x
∠B=∠B ，∠BED=∠C=90°
∴△DBE∽△ABC
∴BD／AB=ED／AC
∴6-x／6=x／3 解得x=2
至于小于3就不用解释了吧。