Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶128千米后，再

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶128千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

车速提高20%后,现速与原速比是120%:1=6:5
则时间比为:1/6:1/5=5:6
原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)

假设全以提高25%速度行驶,则现速与原速比是125%:1=5:4
时间比为1/5:1/4=4:5
即只要用原时的五分之四,6*4/5=4.8小时
提前6-4.8=1.2小时

实际为什么没有提前1.2小时呢?
因为前120千米按原速行驶的,如也提高25%,即可多行120*25%=30千米
时间也可提前到40分钟,即2/3小时

那30千米就是提速后(1.2-2/3)小时行的路程
提速后的速度是:30/(1.2-2/3)=225/4(千米)
提速速度乘以提速时间:225/4*4.8=270(千米)

Answer 2

把速度提高20%后，那么全程就需要：1v÷20%V＝5小时

原定的时间：5＋1＝6小时

如果先行驶了128千米后，速度提高25%行完剩余的程还需要：2/3V÷25%V＝8/3小时

先以原定速度行驶128千米，所需要的时间：6－2/3－8/3＝8/3小时

原定的速度：128÷8/3＝48千米

全程：48×6＝288千米 上面做法是错的

Answer 3

解：设 原速度为X千米/时，原用时为Y小时。
1.2X·（Y-1）= XY 可得 Y=6

把Y=6带入 “ 100÷X+（XY-100）÷ 1.3X=Y-1 ”
可得 X=60
∴ 距离为：X·Y = 60×6 = 360
答：_______________360千米。