Question

两道二次函数解答题

1.已知二次函数的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）求此函数的解析式。
2.直线y=x-2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于（2，m),(n,3)两点，若抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式。

Answer 1

第一题
由题可知
x=ay^2+b
2=4a+b
-1=64a+b
a=-1/20, b=11/5
此抛物线为
x=-y^2/20+11/5

第二题
y=x-2过(2,m), (n,3)两点，则
m=0, n=5 =>
0=4a+2b+c
3=25a+5b+c
=> 3=21a+3b => 1=7a+b
对称轴是x=3 => -b/2a=3 => b=-6a
=> 1=7a-6a=a, b=-6, c=8
故抛物线为
y=x^2-6x+8

Answer 2

1.设Y=AX^2+BX+C,可得：
4A+2B+C=-2， A-B+C=-8， （4AC-B^2)/(4A)=0
解得A=-2，B=4，C=-2；或者是A=-2/9，B=20/9，C=-50/9
所以解析为……

2.与1类似
可先由（2，m),(n,3)两点在直线y=x-2上，求出m=0, n=5,
再加上-b/(2a)=3,即可求出a,b,c.