Question

初三数学解直角三角形

如图，D是△ABC的边AC上一点，CD=2AD，AE⊥BC，若BD=8，sin∠CBD=四分之三，求AE的长
具体过程，不用精确，带根号就行

Answer 1

AE=9

解答如下：过D做DF垂直于BC，垂足为F，则

由sin∠CBD=DF：BD=四分之三可得DF=6;

再由CD=2AD可得CD：AC=2：3，由▲DCF∽▲ACE,可得

CD：AC=DF：AE，即：2：3=6：AE，所以AE=9

Answer 2

AE=13.606

Answer 3

解：过D作DF⊥BC于F点
sin∠CBD＝DF/BD＝0.75，所以：DF＝BDsin∠CBD＝8×0.75＝6
而AE⊥BC，知DF‖AE，△CDF∽△CAE
所以：DF/AE＝CD/AC，可知：AE＝AC×DF/CD＝6×3÷2＝9