Question

设p为曲线C:y=x^2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】，则点p的纵坐标的取值范围是

Answer 1

类题目属于导数题
对y求导得：y' = 2x -1
斜率的范围是【-1，3】等价于y'的范围是【-1，3】
所以得出：2x -1∈【-1,3】
因此，X∈【0，2】

Answer 2

解：
斜率k=y'=2x-1
-1≤2x-1≤3
0≤x≤2
y=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
x=1/2时，y有最小值ymin=3/4
x=2时，y有最大值ymax=3
点P纵坐标的取值范围为[3/4，3]这个才是正确答案 ！不能直接用X∈【0，2】的端点值带入！