Question

已知a为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x的一个极值点.求a的值

求函数f(x)的单调区间
补一问,若直线Y=B与函数Y=F(X)的图象有三个交点求B取值范围

Answer 1

由f'(x)=a/16+2x-12得f'(4)=a/4-4=0 解得 a=16
故 f(x)=16lnx+x²-12x
定义域为(0,+∞)
由 f'(x)=16/x+2x-12=(2/x)(x-2)(x-4)=0得 x=2 或者 x=4
∴(0,2)及(4,+∞)为f(x)的单调增加区间,(2,4)为单调减少区间

Answer 2

f'(x)=a/x+2x-12 当x=4时,f'(x)=0 解得a=16 另导数为0、列表求区间就ok啦

Answer 3

定义域x>0
1.求导f'(x)=a/x+2x-12
f'(4)=0，a/4+2*4-12=0，a=16
2、f'(x)=16/x+2x-12 (x>0)
f'(x)≥0得增区间0<x≤2或x≥4
f'(x)≤0得减区间2≤x≤4
3、2、4是f(x)的两个极值点，
只有f(4)<b<f(2)……

Answer 4

有三个加点嘛 就是在极大值和极小值之间取啥