已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+(m+1)x+m+6=0的两实数根,且x1的平方+x2的平方=5,求m的值是多少

最爱倾心cx
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根据韦达定理有X1+X2=-(M+1),X1*X2=M+6
x1的平方+x2的平方=(X1+X2)平方-2X1X2=(M+1)平方-2(M+6)=5
解得:M=4或-4
因为方程有两实数根
所以Δ=(M+1)平方-4(M+6)≥0
解得:M≥2√3+1或M≤-2√3+1
所以M=-4
买昭懿007
2011-01-20 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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x1,x2是x^2+(m+1)x+m+6=0的两个根:
x1+x2=-(m+1)
x1x2=m+6
x1^2+x2^2=5
(x1+x2)^2-2x1x2=5
[-(m+1)]^2-2(m+6)=5
m^2+2m+1-2m-12=5
m^2=16
m=±4

m=+4时判别式5^2-4*(10)<0,舍去
∴m=-4
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凤飞蝎阳
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ty_12_13 你好,我给你写的详细,也许慢了一些,希望对你有帮助

答案m=-4
解答:
由根与系数的关系可得到
x1+x2=-(m+1),x1×x2=m+6
方程必须有实数根,
还要满足△≥0,即:(m+1)²-4(m+6)≥0,m²-2x-23≥0,(m-1)²≥24
x1的平方+x2的平方=5
(x1+x2)²-2x1x2=5
【-(m+1)】²-2(m+6)=5
m²+2m+1-2m-12=5
m²=16
m=±4
但是m=4时,(m-1)²≥24不成立,就是使方程无解
综上所述;m=-4
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娃娃哇啦哩
2011-01-20 · TA获得超过367个赞
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±4
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