Question

一道八年级数学题、

如果不等式(a-4)x＞4-a的解集是x＞-1，那么a应满足（ ）
给讲一下，谢谢

Answer 1

(a-4)x＞4-a 可以变成x＞4-a/(a-4)=-1
要使不等号方向不变
a-4必须大于零
而且4-a不等于零
所以a大于4

Answer 2

(a-4)x＞4-a
(a-4)x＞-(a-4)
两边除以a-4
解集是x>-1
不等号方向不变
所以所除的a-4是正数
则a-4>0
a>4

Answer 3

（a-4）x>-(a-4)
(a-4)x+(a-4)>0
(a-4)(x+1)>0
x>-1，所以(x+1)>0
如果让等式成立，（a-4）>0
故a>4

Answer 4

若a-4>0 则x>(4-a)/(a-4)=-1
所以a>4 满足

若a-4<0 则x<(4-a)/(a-4)=-1
不满足

综上a<4 (重点是不等号方向是否改变的问题）