高二数学 急！！！（写下具体过程）
一个膨胀中的球形气球，其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s，则当其半径增至1.5m时，半径的增长率是？...
一个膨胀中的球形气球，其体积的膨胀章恒为0.3m^3/s，则当其半径增至1.5m时，半径的增长率是？
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3个回答
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你这是高二的吗？我现在大一了 怎么我感觉是大一的啊
由公式V=4/3πR3
这显然是一个相关变化率的问题，对公式两边求导
dV/dt=4πR2*dR/dt
0.3=4π(1.5)2*dR/dt
dR/dt=你自己可以解得
由公式V=4/3πR3
这显然是一个相关变化率的问题，对公式两边求导
dV/dt=4πR2*dR/dt
0.3=4π(1.5)2*dR/dt
dR/dt=你自己可以解得
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这是不是用导数啊。。看起来好熟。
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这个题目需要用到简单的导数
V=4/3*pi*R^3
求导后
dV=4*pi*R^2*dR
故半径增长率为0.3/pi/1.5/1.5=0.0424m/s
(pi即圆周率。数学可能需要精确解答，为2/(15*pi))
V=4/3*pi*R^3
求导后
dV=4*pi*R^2*dR
故半径增长率为0.3/pi/1.5/1.5=0.0424m/s
(pi即圆周率。数学可能需要精确解答，为2/(15*pi))
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