如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC＝90度，对角线AC垂直BD于点E，若AD：BC＝3：4，求AC:BD的值
如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC＝90度，对角线AC垂直BD于点E，若AD：BC＝3：4，求AC:BD的值...
如图，梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC＝90度，对角线AC垂直BD于点E，若AD：BC＝3：4，求AC:BD的值
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过D作DE//AC，交BC的延长线于F，
设AD=3K，则BC=4K，BE=7K
BD^2=AB^2+(3K)^2
AC^2=AB^2+(4K)^2
AB^2+(3K)^2+AB^2+(4K)^2=(7K)^2 AB^2=12K^2
AC^2=28K^2 BD^2=21K^2
AC:BD=2:根号3
设AD=3K，则BC=4K，BE=7K
BD^2=AB^2+(3K)^2
AC^2=AB^2+(4K)^2
AB^2+(3K)^2+AB^2+(4K)^2=(7K)^2 AB^2=12K^2
AC^2=28K^2 BD^2=21K^2
AC:BD=2:根号3
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