Question

如图，梯形ABCD中，AD平行于BC，角BAD=90°，对角线BD垂直于DC。（2）如果AD=3，BD=5，求△BCD面积

第一题是证△ABD与△DCB相似
。（2）如果AD=3，BD=5，求△BCD面积

Answer 1

假如你已经证明出△ABD与△DCB相似，就可以用相似三角形的关系AB/DC=AD/BD，因为直角△BAD中AD=3，BD=5，勾股定理得出AB=4，把这些数据带入方程，就得出△BCD的面积了撒

Answer 2

BD^2 DC^2 = BC^2 = 9^2
即 BD^2 DC^2 = 81－－－－－－－（1）
过D作DE⊥BC交BC于E
则 BE = AD = 4，CE = BC - BE =9 - 4 = 5
BD^2 - BE^2 = DE^2 = DC^2 -CE^2
即 BD^2 － 4^2 = DC^2 - 5^2
整理得 BD^2 - DC^2 = -9－－－－－－（2）
（1） （2）得 2BD^2 = 72
BD^2 =36
BD = 6

Answer 3

因为AD平行于BC，
所以角ADB=角CBC
又因角BAD=90°，对角线BD垂直于DC
所以角ABD=角C
故△ABD与△DCB相似