Question

主对角线以下的元素都为0的行列式叫上三角形行列式，它的值与对角行列是一样

‘主对角线以下的元素’是哪些元素？？
它的值与对角行列是一样什么意思？

Answer 1

|a11 a12 a13 ...a1n|
| 0 a22 a23 ...a2n|
| 0 0 a33... a3n|
..................................
| 0 0 0... ann|
主对角线指的是a11 a22 a33...ann组成的斜线，那么其以下的元素指的是斜下方部分，即如上式中的所有的零。
上三角行列式的值和（与它的主对角线相同）对角行列式的值相等。

Answer 2

方阵的对角线你知道吧，从左上角到右下角的那个。它以下的元素指的就是所有它左下方的元素。比如说，3×3方阵，主对角线以下的元素就是第二行第一个，第三行第一个，和第三行第二个。方阵的行列式的值与对角矩阵的行列式的值一样，都是所有的对角线上的数的积。