Question

求满足下列条件的双曲线的标准方程。经过点（15/4，3），且一条渐近线方程为4X+3Y=0

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Answer 1

y=±(4/3)x
所以b/a=4/3
a=3b/4
x²/(9b²/16)-y²/b²=±1
过(15/4,3)
(225/16)/(9b²/16)-9/b²=±1
25/b²-9/b²=16/b²=±1
显然此处取+号
b²=16
a²=9
所以x²/9-y²/16=1