Question

求函数y=log1/2[(1-x)(x+3)]的单调区间！！！

！！！

Answer 1

解:函数y=log1/2 X是减函数
所以原函数的递减区间也等同于函数Y=(1-x)(x+3)的增区间
求得函数Y=(1-x)(x+3)的增区间是(-∞,-1)
又由于原函数的定义或得(1-x)(x+3)>0 解得-3<X<1
所函数y=log1/2(1-x)(x+3)的递减区间是-3<X<-1

Answer 2

首先，(1-x)(x+3)＞0
先画出函数y1=（1-x）（x+3），（y＞0）的图像，由于y1＞0，所以定义域的范围是（-3,1），而且当x=-1时，函数图象达到最高点（抛物线顶点）
所以函数y1的单调区间：（-3，-1]单调增，[-1,1)单调减
由于原函数y=log1/2[y1]中，y1越大，y越小（减函数）
所以（-3,-1]函数单调减，[-1,1)函数单调增