Question

排列组合中的涂色问题

如图,用6中不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用三种颜色且想邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有几种
格子是一个挨一个，一排的

Answer 1

第一种：使用两种颜色
红蓝红蓝，蓝红蓝红 2种
故有2×6C2种
第二种:使用三种颜色
三种颜色×两种×两种×两种=24种
故有24×6C3种
共2×6C2+24×6C3=510种
注：6C2表示从6个中选2个，不排序

Answer 2

用2色涂格子有C62×2=30种方法，
用3色涂格子，第一步选色有C63，第二步涂色，共有3×2（1×1+1×2）=18种，
所以涂色方法18×C63=360种方法，
故总共有390种方法．
故答案为：390

Answer 3

同学你没有给格子的图，所以我假设格子是一个挨一个，一排的。而且把方法列在下面，方便你自己根据实际题目情况变动
按照我假设的情况，问题答案是480种。
首先从六种颜色中挑选三种是20种方法
然后给格子上色，第一个格子3种选择，后面三个格子都只有两种选择。
最后乘起来20*3*2*2*2=480

Answer 4

选两个色：C六二，选出后有两种排法所以再乘以2
选三个色：C六三，选出后乘以把三个色排进四个格子里有A四三中排法，再除以可能相邻的六（3乘以2）种可能
两项相加即得结果