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小学数学总复习基础知识
第一单元 数与代数
（一）数的认识
整数【正数、0、负数】
1．一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
2．最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3．零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。
4．像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5．0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
小数【有限小数、无限小数】
1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3．每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
4．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5．根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6．比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7．把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8．求小数近似数的一般方法：
（1）先要弄清保留几位小数；
（2）根据需要确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9．整数和小数的数位顺序表： 整数部分 小数点 小数部分 … 亿 级 万 级 个 级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 分数【真分数、假分数】
1．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
2．两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0）
3．从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4．分数可以分为真分数和假分数。
5．分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6．分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
7．分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9．小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1．表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或
百分比，百分数通常用“%”表示。
2．分数与百分数比较： 不同点 相同点 分 数 可以表示具体数量，可以有单位名称 表示两个数之间的关系 百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称 3．分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4．熟记常用三数的互化。 =0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55% =0.65=65% =0.85=85% =0.95=95% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1% 5．出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6．求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7．多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几
第一单元 数与代数
（一）数的认识
整数【正数、0、负数】
1．一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
2．最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3．零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。
4．像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5．0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
小数【有限小数、无限小数】
1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3．每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
4．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5．根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6．比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7．把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8．求小数近似数的一般方法：
（1）先要弄清保留几位小数；
（2）根据需要确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9．整数和小数的数位顺序表： 整数部分 小数点 小数部分 … 亿 级 万 级 个 级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 分数【真分数、假分数】
1．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
2．两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0）
3．从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4．分数可以分为真分数和假分数。
5．分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6．分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
7．分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9．小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1．表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或
百分比，百分数通常用“%”表示。
2．分数与百分数比较： 不同点 相同点 分 数 可以表示具体数量，可以有单位名称 表示两个数之间的关系 百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称 3．分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4．熟记常用三数的互化。 =0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55% =0.65=65% =0.85=85% =0.95=95% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1% 5．出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6．求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7．多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几
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