Question

已知函数f(x)=3x^2+a,g(x)=2ax+1。(x属于R)

(1)证明:方程f(x)=g(x)恒有两个不相等的实数根。(2)若函数f(x)在(0,2)上无零点,试探究函数y=:|g(x)|在(0,2)上的单调性。(3)设F(x)=f(x)-g(x),若对任意的x属于(0,1),恒有-1<F(x)<1成立,求实数a。 急!!!!在线等。

Answer 1

(1)3X^2+a=2ax+1
3x^2-2ax+a-1=0
△=4a^2-12(a-1)
=4(a^2-3a+3)
再看a^2-3a+3的判别式：9-4*3<0，开口向上 △恒大于零
由于△>0，所以方程有两个不相等的实根

Answer 2

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