Question

将矩形ABCD按如图所示折叠，AE.EF为折痕，∠BAE=30度，AB=根号3，折叠后，点C落在AD边上的C1处 并且点B落

EC1边上的B1处，则BC 的长为？
图

Answer 1

解：连接CC1．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB= ，易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB1=∠AEB=60°，由AD‖BC，那么∠C1AE=∠AEB=60°，所以△AEC1为等边三角形，那么△CC1E也为等边三角形，那么EC=EC1=AE=2，∴BC=BE+EC=3

Answer 2

：∵△ABE和△AB1E对折，
∴△ABE≌△AB1E，
∴BE=B1E，∠B=∠AB1E=90°，
∵∠BAE=30°，AB=3，
∴BE=1，
∵△AB1C1≌△AB1E，
∴AC1=AE，
又∵∠AEC1=∠AEB=60°
∴AEC1是等边三角形，EC1=AE=2
∵EC=EC1=2，
∴BC=2+1=3．
故答案为：3．

Answer 3

BC=AB√3,

Answer 4

图呢？