Question

已知函数f(x)=mx^3+nx^2的图像在点（-1,2）处的切线恰好与直线3x+y=0

已知函数f(x)=mx^3+nx^2的图像在点（-1,2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是？

Answer 1

可以这样解题：
（1）对f(x)求导：f '(x)=3mx^2+2nx 与直线3x+y=0平行 => f ' (-1)=3m-2n=-3
（2）f（-1）=2 => -m+n=2
由（1）（2）得m=1 n=3
所以f '(x)=3x^2+6x <=0
所以-2<=x<=0为单调减函数
所以t>=-2 t+1<=0
所以 -2<=t<=-1

Answer 2

如果知道那个f(x)=mx^3+nx^2是什么样的一个图象(比如说抛物线或是什么其它的曲线)我就会