Question

已知AB//EF//GH,BE=CG.求证：AB=EF+GH

要用辅助线，作e点垂直ab做点f。

Answer 1

证明：过E点做AC的平行线交AB于点Q
因为 AB//EF EQ//AF
所以 AQEF是平行四边形
所以 AQ=EF
因为 EQ..AC
所以 角QEB=角C
因为 AB//EF
所以 角B=角HGC
又因为 BE=CG，角QEB=角C
所以 三角形BQE全等于三角形GHC
所以 BQ=GH
因为 AB=AQ+BQ
所以 AB=EF+GH

Answer 2

因为 AB//EF EQ//AF
所以 AQEF是平行四边形
所以 AQ=EF
因为 EQ..AC
所以 角QEB=角C
因为 AB//EF
所以 角B=角HGC
又因为 BE=CG，角QEB=角C
所以 三角形BQE全等于三角形GHC
所以 BQ=GH
因为 AB=AQ+BQ
所以 AB=EF+GH