高三数学…考试中…急

已知函数F(x)=a^x-xlna其中a属于(1.e](1)讨论F(X)单调性详解(2)求证:对所有x1x2属于[-1.1]都有|F(X1)-F(X2)|小于等于e-2... 已知函数F(x)=a^x-xlna其中a属于(1.e] (1)讨论F(X)单调性 详解
(2)求证:对所有x1x2属于[-1.1]都有|F(X1)-F(X2)|小于等于e-2
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甲子鼠718178
2011-01-24 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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F(x)=a^x-xlna
F`(x)=a^xlna-lna=lna(a^x-1)=0
a^x=1=a^0
x=0
1<a<=e
0<lna<1
x>0 F`(x)>0 F(X)单调增
x<0 F`(x)<0 F(X)单调减
所以 F(X)在x<0为减函数,x>0为增函数 x=0为极小值点
鲁步问楣0f5
2011-01-24 · TA获得超过282个赞
知道小有建树答主
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求导数,F‘(x)=(a^x-1)lna

所以可以看出,a>1时,导数大于0,单调增

a<1时,倒数小于0,单调减
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曹玉珂ux
2011-01-24
知道答主
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f'=a¤xlna-lna命f'=0再讨论
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