求解lim(x→∞） [（2x-1)^30 (3x-2)^20]/(x+1)^50 说明：^50表示50次方,其他同
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求解(x→∞）lim[(2x-1)³º(3x-2)²º]/(x+1)⁵º]
解:原式=(x→∞）lim[(2-1/x)³º(3-2/x)²º]/(1+1/x)⁵º]=2²º×3²º=2¹º×2²º×3²º=1024×6²º
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解:原式=(x→∞）lim[(2-1/x)³º(3-2/x)²º]/(1+1/x)⁵º]=2²º×3²º=2¹º×2²º×3²º=1024×6²º
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注意x→∞时，(2x-1)^30→(2x)^30,(3x-2)^20→(3x)^20,(x+1)^50 →x^50
也就是都是等价无穷小
∴lim(x→∞） [（2x-1)^30 (3x-2)^20]/(x+1)^50
=lim(x→∞） [（2x)^30 (3x)^20]/x^50
=lim(x→∞）(2^30)(x^30)(3^20)(x^20)/x^50
=(2^30)(3^20)
(上步将x约去）
也就是都是等价无穷小
∴lim(x→∞） [（2x-1)^30 (3x-2)^20]/(x+1)^50
=lim(x→∞） [（2x)^30 (3x)^20]/x^50
=lim(x→∞）(2^30)(x^30)(3^20)(x^20)/x^50
=(2^30)(3^20)
(上步将x约去）
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（2-3/(x+1)）^30 *(3-5/(x+1))^20=2^30*3^20
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