Question

已知函数F(X)=X的平方+(a除以X). (X≠0，a∈R). (1)判断函数的奇偶性。 （2）若函数F（X)在区间。 接下。

在区间[2,∞）是增函数，求实数a的取值范围。

详细点，谢谢！！

Answer 1

（1）a>0:非奇非偶，这是F(-x）等于F（x)只有x=+无穷;F(-x)=-F(x)只有x=0;
a=0,偶函数；a<0:非奇非偶，类似判断
(2):求导直接得解:导函数=2x-a/x^2>=0,x>=2;
a<=2x^3,x>=2;
a<=16;
或者a<0,x^2和-a/x均是x>0单增；a=0也是；
a>0,均值不等式，
x^2+a/2x+a/2x>=xxxxxx
极小值点是∛(a/2),需要此点<=2;
a<=16

求最佳！！！