Question

几道高中数学题请大家帮忙

1.点Q（4,0），点P是抛物线x²=4(y-2)上的一个动点,其到x轴的距离为d，则的d+PQ最小值?

2.动点P在圆x²+(y-3)²=1上,动点m在双曲线x²\3-y²=1上, pm的最小值为?

Answer 1

1。焦点F（0,3）准线y=1,p其到x轴的距离d = 到准线的距离m+1,只要求m+PQ的最小值即可。、由定义m=PF,也就是求PF+PQ最小，当移动到QF之间的连线时最短，后边自己证明
2，pm的最小值为m到（0,3）的距离减去半径，只要求出m到（0,3）的距离的最小值即可。设
m（x,y），m到（0,3）的距离的平方=x²+(y-3)² （1），又m适合双曲线x²\3-y²=1，得x²=3+3y²代入（1）式，m到（0,3）的距离=4y²-6y+12 配方即可