Question

高一物理：自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进，同时某人在自行车后25m处追车,

高一物理：自行车从静止开始以1m/s^2的加速度前进，同时某人在自行车后25m处追车,速度为6m/s,此人匀速追车能否追上?若追不上，人车之间最小距离是多少？

Answer 1

假设人能追上车，设所用时间为T，则 25＝S人－S车
即 25＝6*T－1*T＾2 /2 ，整理得 T＾2－12*T＋50＝0
因判别式 （－12）＾2－4*1*50＜0 ，所以T无实数解，即人不能追上车。
人与车速度相等时是他们之间距离最近的时候，设车速度达到人的速度所用时间为t
由 V＝a*t ，得 6＝1*t ，t＝6秒，他们的最近距离为
⊿S＝25＋S车－S人＝25＋1*6＾2 /2－6*6＝7米

Answer 2

由题易知
人速度等于自行车速度是间距最小
（因为之后自行车大于人速度将会扩大间距）
V=at=6m/s
得t=6s
人在6s内的位移为36m
自行车的位移为s=1/2at^2=18m
所以间距最小为18+25-36=7m

Answer 3

追不上，
距离最小是速度相同的时候，刚过6S
自行车又走了18M，人一共走了36M
相距7M

Answer 4

设相差距离为s
a=1m/s²
s=1/2at²+25-6t
=1/2t²-6t+25
=1/2(t-6)²+7
追不上,6s时距离最小为7m