在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c 且COS(AB,AC)=1/4 求sin^2B+C/2+COS2A的值

epwqiwuchunyao
2011-01-25 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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cosA=1/4
[sin(B+C)/2]^2=[1-cos(B+C)]/2=(1+cosA)/2=5/8
cos2A=2cosA^2-1=-7/8
原式=5/8-7/8=-1/4
zzrwsf
2011-01-25 · TA获得超过289个赞
知道小有建树答主
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sin(π/2-A)=cosA
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
COSA=2(COS(A/2))^2-1=1/4
COS^2(A/2)=(1+1/4)/2=5/8
sin^2((B+C)/2)+COS2A=sin^2((π-A)/2)+COS2A=COS^2(A/2)+2(COSA)^2-1
=COS^2(A/2)-7/8=-1/4
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