Question

如何求函数的渐近线？

Answer 1

函数的渐近线有垂直渐近线、水平渐进性和斜渐近线。一般都可以通过极限来求得。

垂直渐近线就是平行于y轴的渐进线，表达式为x=a，比如函数y=tanx，它其中的一条渐近线就是：y=pai/2;另外x=0，就是y轴，也是一条垂直渐近线。

水平渐进线就是平行于x轴的渐近线，表达式为y=b，比如函数y=sinx，它其中的一条渐近线就是：y=1；另外，y=0，就是x轴，也是一条水平渐近线。

斜渐进性的表达式就是y=kx，一般在高中阶段不多见。

Answer 2

• 若给定你一个函数，f(X)，

• 当自变量x趋近于无穷大时，f（x）等于一个常数b，则y=b为函数的水平渐近线。

• 当自变量趋近于某一个常数c时。f（x）趋近于无穷大时。则x=c为函数的铅直渐近线。

• 当自变量x趋近于无穷大时，f(x）/x等于一个常数d，并且当自变量x趋近于无穷大时。f(x)-dx等于一个常数e，则直线y=dx+e为函数的斜渐近线。

Answer 3

严格按照图中的步骤来

这样就不会遗漏了

Answer 4

解：因为lim（x趋向无穷）y/x=lim 1/x^2,得k=0,再由y-kx=1/x趋向于0，从而得b=0,即曲线有斜渐近线y=0，又因为lim 1/x=无穷，所以x=0为垂直渐近线

Answer 5

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