Question

寻九年级上数学反比例函数，二次函数，要有答案及解题过程，

Answer 1

1. 已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3/x 的图象都过A(m,1) ，求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标。
分析：由A点坐标满足y=3/x 可求得m值，再将A点坐标代入y=kx 可求得正比例函数解析式，联立方程组可求得另一交点坐标。
解：因y=3/x 图象过A(m,1) ，即1=3/m ，故m=3 ，即A（3，1）
将A（3，1）代入y=kx ，得 k=1/3
所以正比例函数解析式为 y=(1/3)x
联立正反比例函数得方程组
∴另一交点坐标为（-3 , - 1 ）
点评：解此类题时，一般是先构造方程或方程组再来解决问题。
2. 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，
从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．
（1）求y的解析式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
（1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax2+bx，得a+b=2，
4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所以y=x2+x．
（2）设G＝33x-100-x2-x，则G=-x2+32x-100=-(x-16)2+156．
由于当1≤x≤16时，G随x的增大而增大，故当x=4时，即第4年可收回投资．