试求抛物线y=ax²+bx+c与x轴两个交点的距离
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解：设抛物线y=ax²+bx+c与x轴两个交点为A,B
ax²+bx+c=0两根为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a,
当a>0,AB=x1-x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a-[-b+√(b^2-4ac)]/2a=√(b^2-4ac)/a
所以抛物线y=ax²+bx+c与x轴两个交点的距离:√(b^2-4ac)/│a│
ax²+bx+c=0两根为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a,
当a>0,AB=x1-x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a-[-b+√(b^2-4ac)]/2a=√(b^2-4ac)/a
所以抛物线y=ax²+bx+c与x轴两个交点的距离:√(b^2-4ac)/│a│
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求抛物线y=ax²+bx+c与x轴两个交点，令 y=0
即ax²+bx+c=0
解得x1=(-b+√b^2-4ac)/2a,x2=(-b-√b^2-4ac)/2a,
所以两个交点的距离为 | x1-x2 |,代入即可
具体结果要给定值后才可以计算
即ax²+bx+c=0
解得x1=(-b+√b^2-4ac)/2a,x2=(-b-√b^2-4ac)/2a,
所以两个交点的距离为 | x1-x2 |,代入即可
具体结果要给定值后才可以计算
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先解出两个根 用a b c 表示
将根加上绝对值就是距离了
将根加上绝对值就是距离了
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