Question

高一数学问题（数学高手来）！

1.已知cos(α-β/2)=-1/9，sin(α/2-β)=2/3，且π<α<π，0<β<π/2，求cos（α+β)/2.
2.（选择题）一直sinα+sinβ+siny=0，cosα+cosβ+cosy=0，则cos(α-β)的值为？
A.1 B.-1 C.1/2 D.-1/2
3.已知π/2<α<β<3π/4，cos(α-β)=12/13，sin(α+β)=-3/5，求cos2α与cos2β.

Answer 1

1.因为cos(a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3
所以sin(a-b/2)=.. cos(a/2-b)=..
因为(a-b/2)-(a/2-b)=(a+b)/2
所以cos(a-b/2)*cos(a/2-b)+sin(a-b/2)*sin(a/2-b)=cos(a+b)/2=.....
2.D
3.2a=(a-b)+(a+b)
2b=(a-b)-(a+b)再用第一道题的解法

Answer 2

1.
(α+β)/2=α-β/2-(α/2-β)
用公式可推出这个值来

2.
D

3.
提示:
2a=a+b+a-b