Question

森林失火，火势以每分钟100m^2的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，

在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50m^2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1m^2的森林损失费为60元，设消防队派x名消防队员前去救火，从现场到把火完全扑灭共用n分钟。（1）求出x与n的关系式；（2）问x为何值时，才能使总损失最少。
要详细过程，急用，请各位快点解答，谢谢啦！

Answer 1

(1)，100*（5+n）=50x*n，所以x=（10+2n）/n
(2)，总损失为F（x，n）=125*x*n+100x+60*100*（5+n）
将（1）式代入，得损失f（n）=125*（10+2n）+100*（10+2n）/n+6000n+30000=6250n+1000/n+31450
f（n）>=2√（6250*1000）+31450=36450，当且仅当6250n=1000/n，即n=2/5时，f（n）取到最小值36450元
此时，x=（10+2n）/n=27（人）
所以当x=27时，使总损失最小。