Question

高一数学：直线与平面相交。其中，如果一条直线和平面内任一条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直。

如果一条直线和平面内任一条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直。
注意：任一条直线并不同等于无数条直线。
为什么“任一条直线并不同等于无数条直线”？
有什么区别？ 任一直线 是属于 无数条直线 的吗？
我是这样理解的：
一条直线如果垂直于一个平面，那么这条直线与该平面内的任一直线都垂直啊，
所以，我认为任一直线同等于无数条直线
也就是说

Answer 1

我的理解是这样的，在这个平面内，有一组平行线，这些平行线显然可以无数条，因为平面没有宽度和长度的，这时，若一条直线与这些平行线垂直，就可以表达为，这条直线与平面内的无数条直线垂直，但是这条直线它同时也可以是这个平面的一条直线，也可以是这些平行线垂直的一个面上的任意一条直线（包括命题中所有说直线）。如图所示。

Answer 2

任一条直线是指这个平面内的所有直线，它不等同于无数条直线。如在一个平面内有一条直线a，在这个平面内直线a的平行线有无数条，在这个平面内还能做出一条直线b垂直于这些直线，那么这条直线b垂直于这无数条直线，但它在这个平面内，而不是垂直于这个平面。明白了吗？

Answer 3

个体与总体的关系。
平面上的无数条直线组成了平面，平面是无数条直线个体的组合，任一条直线只是所有直线中的一条。
就象中国有无数个中国人，由无数个中国人个人组成。乒乓球小山智丽打赢无数个中国人，但只要有一个打不赢就不能说打赢整个中国。如果她打赢得任一个中国人，那她就可以说打赢整个中国了。
任一个，说的是所有的个体，无遗漏。无数个，只是个体的组合，可能有遗漏。
与平面上无数条直线垂直不等于与平面垂直，但与平面中的任一条直线均垂直的话，就与平面垂直了。

Answer 4

同学，一条直线垂直于一个平面，那么就是说组合成这个平面的全部直线都与那条直线垂直，而不是那个平面的无数条，毕竟无数条直线并不代表这个平面的全部直线，所以定义里才说平面的任一条直线，不知道这样说你是否能够理解。。。