已知抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心 而焦点是双曲线的左顶点 求此抛物线的方程。
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chcgwmc ，你好：
解：16x^2－9y^2＝144的中心是原点
x^2/9－y^2/16＝1
a^2＝9
∴左顶点（－3，0）
∴抛物线顶点（0，0），焦点（－3，0）
∴y^2＝－2px，p＞0
顶点到焦点距离＝p/2
∴p/2＝|－3|
p＝6
∴y^2＝－12x
解：16x^2－9y^2＝144的中心是原点
x^2/9－y^2/16＝1
a^2＝9
∴左顶点（－3，0）
∴抛物线顶点（0，0），焦点（－3，0）
∴y^2＝－2px，p＞0
顶点到焦点距离＝p/2
∴p/2＝|－3|
p＝6
∴y^2＝－12x
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