Question

高中圆问题

已知直线L经过点p(-3,-3/2),被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则直线L的方程为

麻烦过程谢谢了

Answer 1

注意先考虑直线L斜率不存在的情况，也就是x=-3，这种情况算的弦长也是8，是符合题意的。

然后考虑直线L斜率存在的情况，设斜率为k，直线方程为 y+3/2=k（x+3），然后再求圆心（0,0）到设的直线L的距离，弦长的一半和圆心（0,0）到设的直线L的距离和半径可以构成直角三角形，利用勾股定理，r=5，弦长为8，所以圆心O到直线L距离为3。∴|3k-3/2|/√（k2+1）=3，解得k=-3/4.然后再把k=-3/4代进去就得到了。

综上两种情况 直线L有两解 x=-3 3x+4y+15=0
要是还没明白的话 把邮箱告诉我 我把解题过程写纸上 拍成照片发给你

Answer 2

花一下图，用垂经定力计算

Answer 3

设直线方程，∵p(-3,-3/2)，∴y+3/2=k(x+3)
又因为r=5，弦长为8，所以圆心O到直线L距离为4
∵O（0,0），r=5，kx-y+3/2=0
∴（3/2）/（k2+1）=r=3，解得k=0
L=-3/2
（怀疑你题出错了）