Question

已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面

又知△AOP的面积为9/2，求a的值．

Answer 1

解：因为直线经过A B两点。根据y=kx+b 将A B两点带入求得直线方程y=-x+4 因交于第一象限，a大于0. 联立直线方程与抛物线方程得ax*2+x-4=0 得x=根号下4-x/a 带入抛物线方程x=7/4 带入联立后的方程得a=9/49

Answer 2

∵直线l与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4）
∴直线l的函数表达式为y=-x+4
设点P的坐标为（m，n）
∵△AOP的面积为=9/2
∴1/2×4×n=9/2
∴n=9/4
∵点P在直线l上
∴-m+4=9/4
∴m=7/4
∴P（7/4，9/4）
∵点P在抛物线y=ax²上
∴9/4=（7/4）²a
∴a=36/49