如图所示,直线l过A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于P点,若△AOP的面

如图所示,直线l过A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于P点,若△AOP的面积为92.(1)求点P的坐标;(2)求二次函数的解析式;... 如图所示,直线l过A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于P点,若△AOP的面积为92.(1)求点P的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)能否将抛物线y=ax2上下平移,使平移后的抛物线经过点A? 展开
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里昂大叔mjfqju
2014-08-17 · 超过54用户采纳过TA的回答
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(1)设直线l的解析式为:y=kx+b,
∵直线l过点A(4,0)和B(0,4)两点,
∴4k+b=0,b=4,
∴k=-1,b=4,
∴y=-x+4,
∵△AOP的面积为
9
2

1
2
×4×yp=
9
2

∴yp=
9
4

9
4
=-x+4,
解得x=
7
4

∴点P的坐标为(
7
4
9
4
);

(2)把点P(
7
4
9
4
)代入y=ax2
9
4
=a×(
7
4
2
解得a=
36
49

故二次函数的解析式为y=
36
49
x2

(3)设将抛物线y=
36
49
x2上下平移后的解析式为y=
36
49
x2+m,
把点A(4,0)代入,得y=
36
49
×42+m,
解得m=-
576
49

故能将抛物线y=ax2向下平移
576
49
个单位长度,使平移后的抛物线经过点A.
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