Question

高中数学题。

设函数f(x)=|x^2-1|,若0<x<y,且f(x)=f(y),则？
y=根号(2-x^2) (0<x<1)

为什么？

Answer 1

f(x)=f(y)

|x^2-1|=|y^2-1|
去碧升掉绝对值有两宽腊种
1）
x^2-1=y^2-1
y=-x,y=x (与0<x<y矛盾）
2）
x^2-1=-(y^2-1)
y^2=2-x^2
由于y>0
y=根号(2-x^2)
由于0<x<y
定慎慧滑义域(0<x<1)

Answer 2

f(x)的图像与g(x)=x^2-1的图像迹兄在[-1，蚂郑1]关于横轴对称，即f(x)=-x^2+1,所以0<x<闷州颂1<y
即，-x^2+1=y^-1
即证

Answer 3

通过画桥毁图我们可知 当0<x<y,且f(x)=f(y)时敏悄备 F(X)=1-X^2（因为X小于1 所以去括号就成为相反数） F(Y)=Y^2-1 所以1-X^2=Y^2-1 所以运庆、、、、、

Answer 4

说起来有点麻烦，先画图，一个二次函数，漏敬向下移1个单位，再把负轴翻上去，这个你会的把，然后只看X正轴上，要想有两个点坦顷X.Y使他们值相等，那一个小于1，一个大于1，所以x小于1，然后简单，把X.Y，2点代入方程，根据前面说的大小去绝对值，就出来了，总之要数让搜陆行结合，你再看不懂我就吐了