Question

当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过的定点是

直线与圆

Answer 1

(a-1)x-y+2a+1=0
ax-x-y+2a+1=0
a(x+2)-x-y+1=0
a(x+2)-(x+2)+2-y+1=0
a(x+2)-(x+2)+y-3=0
(a-1)(x+2)+(y-3)=0
当 x= -2 ，y=3 时，该等式恒成立
因嫌信圆此 该直芹塌线坦册必然过 （-2，3）

Answer 2

解：森者当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，
则直线可化为（x+2）a+（-x-y+1）=0，
对于a为任意实数中核时，
此式恒成立有x+2=0-x-y+1=0
得x=-2y=3，
故定点坐标是（此培薯-2，3）．
故选B．

Answer 3

（-2，3）