Question

标有数字1-10的10个球，要从中随机抽取不放回6个球，问：X号球被抽到的概率是多少，（需要写出计算过程）

数字只是用来区别不同的球，这里的X是指随便某个球

Answer 1

0.6

先考虑从10个球中随机不放回取出6个球的情况。
第一个球有10种取法，第二个球有9种取法，……第六个球有5种取法，因此从10个球中随机不放回取出6个球一共有10X9X8X7X6X5种取法。

再考虑X号球不被取到的情况。
如果X号球不被取到，说明取出的6个球都是从X号球以外的九个球中取出的。第一个球有9种取法，第二个球有8种取法，……第六个球有4种取法，因此从X号球以外的9个球中随机不放回取出6个球一共有9X8X7X6X5X4种取法。

由以上可知，从10个球中随机不放回取出6个球且X号球不被取到的概率为(9X8X7X6X5X4)/(10X9X8X7X6X5)=0.4

因此X号球被取到的概率为0.6

Answer 2

1-(9/10)(8/9)(7/8)(6/7)(5/6)(4/5)=60%

Answer 3

共抽六次：
第一次被抽到的概率：1/10
第二次被抽到的概率：9/10*1/9=1/10
第三次被抽到的概率：9/10*8/9*1/8=1/10
。。。。
因此被抽到的概率=6*1/10=3/5

Answer 4

随机不放回抽样就是抽奖问题（亦抽签问题），每次摸到特定球的概率是相等的。共M个球，随机抽取N个球，特定球被抽到的概率就是N/M，本题即是6/10

Answer 5

10%