高中数学不等式题求助
设a≥0，b≥0且a平方+b平方/2=1求a倍根号下一加b平方的最大值麻烦给详细步骤，谢谢！...
设a ≥0，b≥0 且a平方+b平方/2=1 求 a倍根号下一加b平方的最大值
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f=a√(1+b^2)
f^2=a^2*(1+b^2)
原条件：
a^2+b^2/2=1
2a^2+b^2+1=3
>=2√(2a^2*(b^2+1))=2√(2f^2)
f^2<=9/8
f<=3/4√2
即当2a^2=b^2+1=3/2时
f最大值=3/4√2
f^2=a^2*(1+b^2)
原条件：
a^2+b^2/2=1
2a^2+b^2+1=3
>=2√(2a^2*(b^2+1))=2√(2f^2)
f^2<=9/8
f<=3/4√2
即当2a^2=b^2+1=3/2时
f最大值=3/4√2
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