Question

有关初三二次函数的问题，在线等答案

y=x²+(1-a)x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1是取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A，a=5 B,a≥5 C，a=3 D,a≥3

Answer 1

你好，cyg1996417bd

分情况讨论：
①当二次函数的对称轴不在[1，3]内时，此时，对称轴一定在[1，3]的右边，函数方能在这个区域取得最大值，你可以从图像上看出来，即：
x=(a-1)/2＞3，即a＞7

②当对称轴在[1，3]内时，对称轴一定是在区间[1，3]的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即：
x=(a-1)/2≥(1+3)/2，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）

综上所述：a≥5
所以：选B

Answer 2

二次函数的最值．分析：先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式和x的取值范围求解．解答：解：y=x2+（1+a）x+1=（x+ ）2+ ，
∵抛物线开口向上，且当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，
∴对称轴x=- ≥2，
解得a≤-5．
故选A
点评：本题考查了二次函数的最值确定与自变量x的取值范围的关系，难度较大

Answer 3

这个图像中坐标没有标出，应该标出x=1处的位置，至于a+b+c其实就是二次函数在x=1处的函数值（f（1）=a+b+c），所以看图像，只要函数图像在x=1处在x轴下方，那么就说明此处函数值小于0即所求式子值小于0.

Answer 4

c

Answer 5

D