Question

数学题，有点难度，望请大家解题。谢了！

下图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的弧长是100米，中间是一个长方形，长为100米，那么400米的跑道所围成的面积是多少平方米？

Answer 1

弧长L=Nπr/180 即可知，半径r=100/π 直径（即跑道中间长方形的宽为200/π）
面积则是一个圆+一个长方形面积。

圆的面积，S圆=πR² = 10000/π
长方形面积，S长方形=直径*长=200/π*100=20000/π

整个面积=30000/π

Answer 2

实际上是求一个周长为200的圆的面积和中间的矩形的面积之和。由于圆周长为200，则半径r=100/π，面积为10000/π，矩形面积为20000/π，跑道围成的面积为30000/π。

Answer 3

π×（100/π）²+100×（200/π）=30000/π ㎡
答：400米的跑道所围成的面积是30000/π平方米。

Answer 4

πr = 100
r = 31.830988618379067153776752674503

面积:

πr^2 + 2r * 100 = 9549.2965855137201461330258023509米

Answer 5

30000/π=9554平方米

Answer 6

（20000派+10000）/派