Question

甲乙丙三种货物,若购甲三件,乙七件,丙一件,共需315元;若购甲四件,乙十件,丙一件,共需410

急

Answer 1

假设甲乙丙为 X Y Z
由两个条件可得公式
A:3x+7y+z=315
B:4x+10y+z=420
B-A:X+3Y=105 X=105-3y
将X=105-3y代入公式A得：315-9y+7y+z=315 -2y+z=0 z=2y
所以将X=105-3Y Z=2Y代入
得到：X+Y+Z=105-3y+y+2y=105
答：买甲乙丙各一件需105元

追问

共需410元那么购买甲乙丙各一件共需 元？

追答

假设甲乙丙为 X Y Z
由两个条件可得公式
A:3x+7y+z=315
B:4x+10y+z=420
B-A:X+3Y=105 X=105-3y
将X=105-3y代入公式A得：315-9y+7y+z=315 -2y+z=0 z=2y
所以将X=105-3Y Z=2Y代入
得到：X+Y+Z=105-3y+y+2y=105
答：买甲乙丙各一件需105元