Question

设函数f(x)=向量a·b，其中向量a=(Sin2x，根号3)，

向量b=[-1，sin(2x-派/6)]，x 属于R 。求f(x)最小值，并使f(x)取得最小值x 的集合。将f(x)沿x 轴右平移，至少平移多少个单位长度，才能得到函数g(x)图象关于y 轴对称？

Answer 1

解：f(x)=a·b=(Sin2x，√3)·(-1，sin(2x-π/6))=-sin2x+√3sin(2x-π/6)=1/2*sin2x-√3/2*cos2x

=sin(2x-π/3).

1. f(x)的最小值为-1，当且仅当2x-π/3=2kπ-π/2，(k∈z)即使f(x)取得最小值x 的集合为

   {x|x=kπ-π/12，k∈z}。

2. 将f(x)沿x 轴右平移π/12个单位长度，图象关于y 轴对称。