Question

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电荷量都相同的带电粒子

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电荷量都相同的带电粒子以不同的速率沿着相同的方向对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出．若每个粒子均只受磁场力的作用，则
A．运动时间较长的粒子，速率一定较大

B．运动时间较长的粒子，在磁场中的偏转角度一定较大

C．运动时间较长的粒子，在磁场中的路程一定较长

D．粒子穿过磁场时的速率一定增大
周期公式得：T=
2πm
Bq
由于带电粒子们的B、q、m均相同，所以T相同，根据t=
θ
2π
T可知，在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，半径越小
为什么时间越长，半径越小

Answer 1

由几何关系可得tan（θ／2）＝R／r(其中R为圆形磁场半径，r为粒子在磁场内的运动半径，θ为粒子在圆形磁场内运动轨迹对应的圆心角)，θ∈（0，π）所以θ／2∈（0，π／2），在此范围内正切函数单调递增。故结论成立

追答

懂了就好啊