Question

如图，在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=30°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值

Answer 1

作三角形AMN'全等与三角形AMN'

BM+MN=BM+MN'

最短为B到AC的距离

AB=4

角BAC=30°

所以最短BN'=2

Answer 2

BM+MN要最短，先看MN，M点可以说是先确定的，其次是N点，M到N的距离最短，即点到直线的距离，当MN⊥AB时最短，因为AD平分角BAC，M到AB,AC的距离相等，问题就变成了，BM和M到AC的距离最短，即过B点作到AC的垂线最短，最短为4*sin30=2