Question

求物理高手问弹簧力学问题

图可自行放大，答案已标明 168N 72N

Answer 1

这个问题的关键就在于分析出什么时候F的大小不变了和为什么。我慢慢说
以一个匀加速运动的物体，所受的合力是恒定不变的。
考虑一个极端情况，当物体脱离弹簧之后，其仍保持匀加速直线运动。
所以，设加速度a的话，我们就知道，物体所受的合力，一直是ma，这里的m不包括托盘的质量。
物体的合力，有两个力提供，一个是F，是我们要求的力，另一个是弹簧的弹性力。
F最小的时候，显然，弹性力最大，也就是在最低位置的时候。我们知道，合力ma，弹性力，mg，相减，得到F。
问题在于加速度a不知道，找一找条件，也没有可以求加速度的直接条件。那么我们先放一放。
F最大的时候，就是物体不再受弹簧力的作用的时候。

现在关键来了，什么时候物体不再受弹簧的力的作用呢？
这个时候我们就发现题里面有一个条件我们没有用上，那就是托盘。
我们知道，弹簧把一个东西弹出去的时候，给的力是慢慢变小的，飞出去的东西的加速度也是慢慢变小的。在最初的时候，物块和托盘是共同体。但是后来，他们分离了。
为什么分离呢？
因为物体所受的力ma，完全由F提供，弹簧的弹性力，完全提供给托盘，使其加速度恰为a。
在这一刻之后，弹簧就心有余力不足，没法护送托盘继续追物体，而物体则是一飞冲天头也不回。
多么悲伤的故事。
回过头来看题。
列平衡条件。
设弹簧的初始长度x1，分离长度x2
（x1-x2）*k就是在这段时间弹性力变化的量，是多少呢？ma
x1-x2=1/2at^2 时间是0.2s
好了，方程出来了，两个方程，两个未知数。我们无法解出x1和x2的具体值，但是完全可以解出x1-x2是多少。
解出来之后，后面的问题你就可以自己算了。

如有疑问，再问

Answer 2

我也来凑凑热闹，看看能不能让楼主理解我的解释。

要解此题，必须要分析出力的变化情况，在0.2s之前，两者都能保持向上匀加速直线运动，在运动过程中，弹簧逐渐恢复原长，选m1为研究对象，弹簧对m1的弹力f是逐渐减小的，而m1还能保持匀加速直线运动，那么m2对m1的压力N应该是逐渐减小的.
根据牛二定律列方程：
f-m1g-N=ma (1)
f减小，N肯定也要减小，且减小量相同，否则a就要变化。
再选m2为研究对象，同样根据牛二定律列方程，F+N-m2g=m2a, (2)
(2)中的N和（1）中的N大小相等方向相反，由于N逐渐减小，要保持a不变，F要逐渐增大。
所以得出以下结论，在时间0-0.2s之间，F是逐渐增大的。
在0.2s时刻，两者加速度肯定不能统一，两者分离，两者之间的压力N消失，此时F不再变化，
此刻选m2为研究对象：F-m2g=m2a (3)
选m1为研究对象：f'-m1g=m1a (4)
f1=kx2
原来两者静止时弹簧的压缩量可以求，（m1+m2）g=kx1,x1=0.15m
在0.2s内弹簧变化量△x=x1-x2=1/2at^2=1/2a*0.04=0.02a
将各项数值代入（4）得新方程：k(x1-0.02a)-m1g=m1a
将k=800N/m,x1=0.15代入上式，解得a=6m/s2
将a=6m/s2代入（3）解得F=m2(g+a)=168N,两者分开后F达到最大值且保持恒定。

基于上面的分析，在最初时刻F值最小，可以用整体法来求，F=(m1+m2)a=72N.
稍微解释下，为什么可以直接用这个式子，因为此时弹簧对两者的弹力等于两者重力，物体处于平衡状态，施加力F就是两者的合外力，所以F=(m1+m2)a=72N.为最小值。

Answer 3

没有施加F，系统静止时，设弹簧形变量为x0，则对系统m1+m2有kx0=m1g+m2g。

解得x0=0.15m。

m1和m2没有分开是可视为一个整体，则有初时刻：F0+kx0-(m1+m2)g=(m1+m2)a。

• 弹簧弹力减小，F增大。

当m1和m2即将分开时，m1和m2之间没有挤压，且此时加速度均为a，

则对m1有kx1-m1g=m1a，             （1）

对m2有F1-m2g=m2a。                  （2）

且由运动公式得x0-x1=1/2at2。      （3）

联立（1）、（3）解得a=6m/s2,    x1=0.03m。

代入（2）得F1=168N。

从初始时刻的表达式可得F0=72N。

Answer 4

F刚开始作用时弹簧压缩量最大，弹力最大，F最小。弹力 f =（m1+m2)g,F就是此时的合力,F最小＝(m1+m2)a=72N,0.2秒后重物秤盘分开了,F最大,F最大－m1g=m1a,F最大＝m1(g+a)=10.5*(10+6)N＝168N a为6m/s2

Answer 5

追问

1. 为什么为x2-x1
   

2.   弹簧压缩量

追答

你做个图就明白了：未加力时，弹簧压缩x1，脱离时，弹簧压缩x2(<x1)，所以弹簧压缩量从大到小，物体升高x1-x2

追问

为什么为压缩，不是伸长
同时谢谢你的耐心解答

追答

因为开始的时候，对整体用平衡条件，整体受到的重力与弹簧弹力平衡，因此弹力必定是竖直向上的，因此弹簧必定处于压缩状态；末了物体脱离托盘时，托盘加速度依然向上，所以除了受到重力，必然还受到弹簧对它向上的弹力，弹力向上，意味着弹簧是压缩的。