Question

问几道数学题，坐等

1． 某数用6除余3，用7除余5，用8除余1，这个数最小是几？

2． 一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米，求船速和水速各是多少？

3．5只猫5分钟吃5条鱼，10只猫10分钟吃多少条鱼？

4． 有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两人总有一个说真话，说真话的有多少人？说假话的有多少人？

5． 某旅游团有一共50人，随意浏览甲、乙、丙三地，至少有多少人浏览的地方完全相同？
全部解出可加50悬赏，谢
知道哪题就解哪题，解一题也给分啊！

Answer 1

1,33
2，船速16.5 水速1.5
3,20
4，因为500人里任意两个人总有一个说真话
说明说假话的人小于2
又至少有一人说假话
所以说真话499人，假话1人
解：设说真话a人，假话b人
∵500人里任意两个人总有一个说真话
∴b＜2
又至少有一人说假话
故a≥1
∴ b＜2 a=499
（大括号）a≥1 得 （大括号）
a+b=500 b=1
5，随意游览甲.乙.丙三地，共有七种方案：【参加旅行团通常不会是甲.乙.丙三地都不游玩的】
（甲）、（乙）、（丙）、（甲.乙）、（乙.丙）、（甲.丙）、（甲.乙.丙）。
因为，50÷7 = 7……1 ，
所以，由抽屉原理可得：至少要有 7+1 = 8 人游览的地方完全相同。

追问

前面1.2题可以列个算式么？

追答

第一个是推得，这个用“大数翻倍法”：
满足除以8余1的数从小到大排列：
8*1+1=9，不符题意；
8*2+1=17，不符题意；
8*3+1=25，不符题意；
8*4+1=33，满足条件，
所以这个数最小是33
第二个列方程组
设船速x水速y
x+y=18
x-y=15很容易得到

Answer 2

1.某数为36

2.船速为16.5千米每小时，水速1.5千米每小时
3.10×2=20条
4.真话499人，假话1人
5.至少8人

Answer 3

一、33 二、船速：16.5 水速：1.5 三、20条 四、说真话：499人 假话：1人
五、8人 解法：甲、乙、丙三地随意游览，共有7种游法：1、只去甲地；2、只去乙地；3只去丙地；4、去甲、乙两地；5、去甲、丙两地；6去乙、丙两地；7、去甲、乙、丙三地。
把7种游法看作7个抽屉，把50个人看作元素，分别放进7个抽屉里，50÷7＝7……1，剩下的一个人还要去一个地方游览、所以再 7+1=8（人）所以至少有8人游玩的地方完全相同。

Answer 4

第一题33；第二题船速16.5，水流1.5；第三题20条，第四题真话499，假话1；第五题表意不清，“50人随意浏览“，包不包括一人浏览多地？

Answer 5

偶只知道第3题是20条

Answer 6

答：第3题是20条