求函数f（x）=axlnx(a≠0)的极值
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f（x）=axlnx(a≠0)
f'(x)=alnx+a=a(lnx+1)
令f'(x)=0得lnx=-1,x=1/e
若a>0 ,
当0<x<1/e时，f'(x)<0,f(x)递减
当x>1/e时，f'(x)>0,f(x)递增
f(x)极小值=f(1/e)=-a/e
无极大值
若a<0
当0<x<1/e时，f'(x)>0,f(x)递增
当x>1/e时，f'(x)>0,f(x)递减
f(x)极大值=f(1/e)=-a/e
无极小值
f'(x)=alnx+a=a(lnx+1)
令f'(x)=0得lnx=-1,x=1/e
若a>0 ,
当0<x<1/e时，f'(x)<0,f(x)递减
当x>1/e时，f'(x)>0,f(x)递增
f(x)极小值=f(1/e)=-a/e
无极大值
若a<0
当0<x<1/e时，f'(x)>0,f(x)递增
当x>1/e时，f'(x)>0,f(x)递减
f(x)极大值=f(1/e)=-a/e
无极小值
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